已知定義在R上恒不為0的函數(shù)y=f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，滿足f（x）＞1，且對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）f（y）。
（1）求f（0）的值；
（2）證明f（-x）=；
（3）證明函數(shù)y=f（x）是R上的增函數(shù)。
解：（1）f（0）=1；
（2）證明“略”；
（3）證明“略”。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上恒不為0的函數(shù)y=f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，滿足f（x）＞1，且對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）f（y）．
（1）求f（0）的值； 
（2）證明f(-x)=-
1f(x)
； 
（3）證明函數(shù)y=f（x） 是R上的增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知定義在R上恒不為0的函數(shù)y=f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，滿足f（x）＞1，且對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）f（y）．
（1）求f（0）的值；
（2）證明數(shù)學(xué)公式；
（3）證明函數(shù)y=f（x） 是R上的增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知定義在R上恒不為0的函數(shù)y=f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，滿足f（x）＞1，且對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）f（y）．
（1）求f（0）的值； 
（2）證明f(-x)=-
1
f(x)
； 
（3）證明函數(shù)y=f（x） 是R上的增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省衡陽(yáng)八中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義在R上恒不為0的函數(shù)y=f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，滿足f（x）＞1，且對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）f（y）．
（1）求f（0）的值； 
（2）證明； 
（3）證明函數(shù)y=f（x） 是R上的增函數(shù)．

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