12．用反證法證明命題：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，則a，b，c，d中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)”時(shí)的假設(shè)為（　�。�
A．a，b，c，d全都大于等于0B．a，b，c，d全為正數(shù)
C．a，b，c，d中至少有一個(gè)正數(shù)D．a，b，c，d中至多有一個(gè)負(fù)數(shù)

分析 用反證法證明數(shù)學(xué)命題時(shí)，應(yīng)先假設(shè)結(jié)論的否定成立．

解答 解：“a，b，c，d中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)”的否定為“a，b，c，d全都大于等于0”，
由用反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法可得，應(yīng)假設(shè)“a，b，c，d全都大于等于0”，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查用反證法證明數(shù)學(xué)命題，把要證的結(jié)論進(jìn)行否定，得到要證的結(jié)論的反面，是解題的突破口，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=1+2x，g（x）=$\frac{1}{{2}^{\left|x\right|}}$+3．
（1）求函數(shù)g（x）的值域；
（2）求滿足方程f（x）-g（x）=0的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知橢圓C1的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），點(diǎn)A（2，3）在橢圓C1上，過點(diǎn)A的直線L與拋物線C2：x2=4y交于B，C兩點(diǎn)，拋物線C2在點(diǎn)B，C處的切線分別為l1，l2，且l1與l2交于點(diǎn)P．
（Ⅰ） 求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）是否存在滿足|PF1|+|PF2|=|AF1|+|AF2|的點(diǎn)P？若存在，指出這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)（不必求出點(diǎn)P的坐標(biāo)）； 若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的點(diǎn)．若F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則△PF1F2周長(zhǎng)為（　�。�
A．12B．20C．10D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．正△ABC邊長(zhǎng)為1，P為其內(nèi)部（不含邊界）的任意點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$（x，y∈R），則在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)（x，y）對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積為（　�。�
A．1B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ex（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）
（1）證明：對(duì)?x∈R，不等式f（x）≥x+1恒成立；
（2）數(shù)列{$\frac{lnn}{{n}^{2}}$}（n∈N*）的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜$\frac{{n}^{2}}{2（n+1）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=x3+mx2+nx+m2在x=1時(shí)有極值10，則m+n=（　�。�
A．7B．0C．0或-7D．-7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇-1，2]，則b-a的取值范圍為（　�。�
A．$[\frac{2π}{3}，\frac{4π}{3}]$B．$[{\frac{5π}{6}，2π}]$C．$[{\frac{7π}{6}，\frac{5π}{3}}]$D．$[{\frac{7π}{6}，2π}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知命題p：?x∈[1，2]，x2-a≥0，命題q：?x0∈R，x02+2ax0+2-a=0；若命題￢（p∧q）是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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