設(shè)全集∪=R,

(Ⅰ)解關(guān)于x的不等式|x-1|+a-1＞0(a∈R);

(Ⅱ)證A={x|x-1|+a-1＞0(a∈R)},    集合B={x|sin(πx-)+cos(πx-)=0}.

    若(∪A)∩B恰有3個(gè)元素.求a的取值范圍.

解析：(Ⅰ)由|x-1|+a-1＞0得,|x-1|＞1-a.

    當(dāng)a＞1時(shí),x∈R;

    當(dāng)a≤1時(shí),{x|x＜a或x＞2-a}.

(Ⅱ)當(dāng)a＞1時(shí),∪A=φ;當(dāng)a≤1時(shí),∪A={x|a≤x≤2-a}.

    因sin(πx-)+cos(πx-)=2sinπx.

    由sinπx=0,得πx=kπ(k∈Z).即x=k.∴B=Z.

    當(dāng)(∪A)∩B恰有3個(gè)元素時(shí),a應(yīng)滿足

    解得-1＜a≤0,

    即a∈(-1,0].


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1、設(shè)全集R，若集合A={x||x-2|≤3}，B={x|2x-1|＞1}，則CR（A∩B）為（　�。�

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2、設(shè)全集R，若集合A={x||x-2|≤3}，B={x|y=lg（x-1）}，則CR（A∩B）為（　　）

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設(shè)全集R，不等式
2x-3
x
≤1的解集是A，則CUA=（　�。�
A、（0，3]
B、（-∝，0]∪（3，+∝）
C、[3，+∝）
D、（-∝，0）∪[3，+∝）

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設(shè)全集∪=R，集合A={x|x＞0}，B={x|log2x＞0}，則A∩CUB=（　�。�

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設(shè)全集R，M={x|x≥1}，N={x|
x+1
x-2
≥0}，則
C
 
U
(M∩N)=（　�。�

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