13．已知log23=a，log37=b，則log27等于（　�。�
A．a+bB．a-bC．abD．$\frac{a}$

分析 由已知條件利用對(duì)數(shù)的換底公式求解．

解答 解：∵log23=$\frac{l{g}_{3}}{lg2}$=a，log37=$\frac{lg7}{lg3}$=b，
∴l(xiāng)og27=$\frac{lg7}{lg2}$=$\frac{b×lg3}{\frac{lg3}{a}}$=ab．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)的化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)的換底公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．求y=$\left\{\begin{array}{l}3-{x}^{3}，x＜-2\\ 5-x，-2≤x≤2\\ 1-{（x-2）}^{2}，x＞2\end{array}\right.$的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域．

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4．a(chǎn)＞1，b＞1，log2a•log2b=64，則log2ab的最小值為16．

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1．函數(shù)f（x）=x${\;}^{{m}^{2}+m-1}$（m∈N*）的定義域?yàn)镽，奇偶性為奇函數(shù)．

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8．分別用“p∧q”，“p∨q”、“￢q”填空，并指出它的真值．
（1）命題“6是自然數(shù)且是偶數(shù)”是“p∧q”的形式；它是一個(gè)真命題．
（2）命題“3大于或等于2”是“p∨q”的形式；它是一個(gè)真命題．
（3）命題“4的算術(shù)平方根不是-2”是“￢q”的形式；它是一個(gè)真命題．
（4）命題“正數(shù)或0的平方根是實(shí)數(shù)”是“p∨q”的形式；它是一個(gè)真命題．

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18．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{4x-3-x^2}$的定義域?yàn)锳；函數(shù)g（x）=log2[$（\frac{1}{2}）^{x}$+2]在[-1，+∞）上的值域?yàn)锽．
（1）求A∩（∁RB）；
（2）若集合C={x|a≤x≤3a-1}，且C∩A=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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5．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+\frac{1}{5}（x≥0）}\\{（\frac{1}{2}-a）x+{a}^{2}（x＜0）}\end{array}\right.$是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）．

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2．已知函數(shù)f（x）=|$\frac{1-x}{x}$|，x∈（0，+∞）．
（1）作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）已知0＜m＜n且f（m）=f（n），試探索$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的值是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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3．已知函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）x2-4x+1，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及值域．

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