不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對x∈R恒成立，則a的取值范圍為（　　）
A．（-∞，-2）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪[2，+∞）C．（-2，2）D．（-2，2]
①當a=2時，不等式為-4＜0，恒成立．故a=2成立
②當a≠2時，不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對x∈R恒成立，則
a-2＜0
4(a-2)2+16(a-2)＜0

解得：a∈（-2，2）
綜合①②可知：a∈（-2，2]
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P函數(shù)y=loga（1-2x）在定義域上單調遞增；命題Q不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對任意實數(shù)x恒成立若P∨Q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：函數(shù)f(x)=
xx2+1
在區(qū)間（a，2a+1）上是單調遞增函數(shù)；命題Q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對任意實數(shù)x恒成立．若P∨Q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列兩個命題：命題p：函數(shù)y=loga（1-2x）在定義域上單調遞增；命題q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0的解集為（-∞，+∞）．若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的不等式（a-2）x2-2（a-2）x-4＜0對于一切實數(shù)x都成立，求：a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式（a-2）x2+2（a-2）x＜4的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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