附加題選做題D．（選修4-5：不等式選講）
設函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|，若不等式|a+b|-|2a-b|≤|a|•f（x）對任意a，b∈R且a≠0恒成立，求實數(shù)x的范圍．
【答案】分析：先由得f（x）≥3，原不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為|x-1|+|x+1|≥3，從而解得實數(shù)x的范圍．
解答：解：由，對任意的a，b∈R，且a≠0恒成立，
而，
∴f（x）≥3，即|x-1|+|x+1|≥3，
解得，或，
所以x的范圍為． …（10分）
點評：考查了絕對值不等式、帶絕對值的函數(shù)，不等式的解法等基礎知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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設正實數(shù)a，b滿足a2+ab-1+b-2=3，求證：a+b-1≤2．

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