19．已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公比q=2，等差數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=3，公差d=3，在{an}中插入{bn}中的項(xiàng)后從小到大構(gòu)成新數(shù)列{cn}，則{cn}的第100項(xiàng)為（　�。�
A．270B．273C．276D．279

分析 利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：由已知可得：an=2n-1，bn=3+3（n-1）=3n，
當(dāng)n＜5時(shí)，an＜bn，當(dāng)n≥5時(shí)，an＞bn，
∴在{an}中插入{bn}中的項(xiàng)后從小到大構(gòu)成新數(shù)列{cn}，由3n＜16，3n＜32，3n＜64，3n＜128，3n＜256，3n＜512，…知，{cn}中插入{an}，{bn}中項(xiàng)的數(shù)目分別是4，5；1，5；1，11；1，11；1，43；1，85；即{cn}的第100項(xiàng)為等差數(shù)列{bn}中的第91項(xiàng)，
∴{cn}的第100項(xiàng)為273，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題

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A．4B．5C．6D．7

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