已知的三邊長分別為，其面積為，則的內(nèi)切圓的半徑.這是一道平面幾何題，其證明方法采用“等面積法”.請用類比推理方法猜測對空間四面體的內(nèi)切球的半徑存在類似結(jié)論為：____________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________．

 

【答案】

四面體的各表面面積分別為，其體積為，則四面體的內(nèi)切球半徑

【解析】平面內(nèi)的三角形對應(yīng)空間的四面體，內(nèi)切圓對應(yīng)內(nèi)切球，邊長對應(yīng)面積，面積對應(yīng)體積，類比得結(jié)論.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知△ABC三邊長分別為1、2、a（其中a∈R+），“△ABC為銳角三角形”的充要條件是：“a∈
 
”．

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（本題滿分15分）已知的三邊長分別為，以點(diǎn)為圓心，為半徑作一個圓.

(1) 求的面積；

（2）設(shè)為的任意一條直徑，記,求的最大值和最小值，并說明當(dāng)取最大值和最小值時，的位置特征是什么？

 

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已知△的三邊長分別為，， ，則的值為________．

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