已知數(shù)列的各項(xiàng)均滿足，，

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是，前項(xiàng)和為，求證：對(duì)于任意的正數(shù)，總有.

 

(1) an＝3n （2）見解析

【解析】

試題分析：(1)由，可知數(shù)列為等比數(shù)列，由，易知首項(xiàng)為3，公比為3 ，可得通項(xiàng)公式an＝3n．(2)將上題所求代入可知bn＝，此種類型的數(shù)列用裂項(xiàng)法求前項(xiàng)和為＝1－由不等式易知．

試題解析：(1)解 由已知得 數(shù)列是等比數(shù)列． 2分

因?yàn)閍1＝3，∴an＝3n. 5分

(2)證明 ∵bn＝＝. 7分

∴Tn＝b1＋b2＋＋bn＝＋＋＋＝1－<1. 12分

考點(diǎn)：本題主要考查等比數(shù)列的定義，通項(xiàng)公式．裂項(xiàng)法求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

 

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已知命題：，則是(　　)

A． B．

C． D．

 

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已知向量a＝(1，1，0)，b＝(－1，0，2)，且ka＋b與2a－b互相垂直，則k值是(　　)

A．1 B． C． D．

 

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已知函數(shù)，若在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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若復(fù)數(shù) (a∈R，i是虛數(shù)單位)是純虛數(shù)，則a的值為(　　)

A．－2 B．2 C．1 D．－1

 

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已知點(diǎn)，，若動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡方程為________ .

 

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如果方程表示雙曲線，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. 或 C. D. 或

 

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已知是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，的最小值為1，則的值等于（ ）

A． B． C． D．

 

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1、執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的值為_______________.

 

 

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