（13分）如圖，正方形A1BA2C的邊長為4，D是A1B的中點，E是BA2上的點，將△A1DC
及△A2EC分別沿DC和EC折起，使A1、A2重合于A，且平面ADC⊥平面EDC．
（1）求證：CD⊥DE；
（2）求三棱錐A—DEC的體積。
（1）CD⊥DE
（2）
（1）∵∴……2分
在面ADC內(nèi)作AF⊥DC于F，∵平面ADC⊥平面EDC
∴AF⊥平面EDC　　∴……4分
∵，且
∴DE⊥平面ADC   ∴DE⊥CD……6分
（2），，
∴……12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若三棱柱的一個側(cè)面是邊長為2的正方形，另外兩個側(cè)面都是有一個內(nèi)角為的菱形，則該棱柱的體積等于                     （     ）
A．　　B．　　C．　　D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知正三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)面對角線A1B與側(cè)面成45°角，AB=4cm，求這個棱柱的側(cè)面積。(12分)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
圓臺的兩底面半徑分別是5cm和10cm,高為8cm, 有一個過圓臺兩母線的截面，且上、下底面中心到截面與底面的交線的距離分別為3cm和6cm,求截面面積. 圓臺的側(cè)面積和體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

底面直徑和高都是的圓柱的側(cè)面積為                。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

邊長為正四面體的表面積是（   ）
、；       、；            、；       、。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

棱長為的正方體中，把相鄰面的中心連結(jié)起來，以這些線段為棱的八面體的體積為               .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若三個球表面積之比為1 ：2 ：3，則它們的體積之比是
A．1 ：2 ：3B．1：C．1：2D．1 ：4 ：7

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個球的外切正方體的全面積等于6cm,則此球的體積為____

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