如果存在實(shí)數(shù)x，使cosα=
x
2
+
1
2x
成立，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A、{-1，1}
B、{x|x＜0或x=1}
C、{x|x＞0或x=-1}
D、{x|x≤-1或x≥1}
分析：根據(jù)cosa∈[-1，1]得到
x
2
+
1
2x
的范圍限制，再求得x的范圍即可．
解答：解：∵cosa∈[-1，1]
∴-1≤
x
2
+
1
2x
≤1
即：
x
2
+
1
2x
≤1
x
2
+
1
2x
≥-1
∴
x=1或x＜0
x=-1或x＞0

∴x=1，-1
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦函數(shù)的有界性，雙邊不等式的解法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果存在實(shí)數(shù)x，使cosα=成立，那么實(shí)數(shù)x的集合是（    ）

A.{-1,1}                            B.{x|x＜0或x=1}

C.{x|x＞0或x=-1}                   D.{x|x≤-1或x≥1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果存在實(shí)數(shù)x，使cosa=
x
2
+
1
2x
成立，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A．{-1，1}B．{x|x＜0或x=1}C．{x|x＞0或x=-1}D．{x|x≤-1或x≥1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《1.2.1 絕對(duì)值三角不等式》2013年同步練習(xí)（解析版） 題型：選擇題

如果存在實(shí)數(shù)x，使cosa=成立，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）
A．{-1，1}
B．{x|x＜0或x=1}
C．{x|x＞0或x=-1}
D．{x|x≤-1或x≥1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省葫蘆島一中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果存在實(shí)數(shù)x，使cosa=成立，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）
A．{-1，1}
B．{x|x＜0或x=1}
C．{x|x＞0或x=-1}
D．{x|x≤-1或x≥1}

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