設(shè)D為△ABC的邊AB上一點(diǎn)，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式=________．


分析：利用向量的運(yùn)算法則：三角形法則作出 ，作出 ；結(jié)合圖形求出兩個(gè)三角形的面積比．
解答：=+=+，=．
∴==，
∴==．
故答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：此題是個(gè)中檔題．本題考查向量的運(yùn)算法則：三角形法則以及三角形的面積公式．體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，同時(shí)也考查了學(xué)生應(yīng)用知識(shí)分析解決問題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鷹潭一模）設(shè)D為△ABC的邊AB上一點(diǎn)，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足
AD
=
λ+1
λ2+
2
λ+1
AB
，
AP
=
AD
+
λ
λ+1
BC
，λ＞0，則
S△APD
S△ABC
有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)D為△ABC的邊AB上一點(diǎn)，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足
AD
=
2
3
AB
，
AP
=
AD
+
1
4
BC
，則
S△APD
S△ABC
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)D為△ABC的邊AB的中點(diǎn)，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，
AP
=
AD
+
2
5
BC
，則
S△APD
S△ABC
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•雙流縣三模）設(shè)D為△ABC的邊AB上一點(diǎn)，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足
AD
=
3
4
AB
，
AP
=
AD
+
2
5
BC
，則
S△APD
S△ABC
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省吉安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)D為△ABC的邊AB上一點(diǎn)，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

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