Question

已知函數(shù).試判斷此函數(shù)在上的單調(diào)性并求函數(shù)在上的最大值和最小值.

 

 

Answer 1

【答案】

解：設(shè)x₁、x₂是區(qū)間［2,6］上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù),且x₁<x₂,則

=

=.                                       ………………4分

由,得

于是,即.

所以函數(shù)y=是區(qū)間［2,6］上的減函數(shù).                 ………………8分

因此,函數(shù)y=在區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)上分別取得最大值與最小值,

即當(dāng)x=2時(shí),y_max=3;當(dāng)x=6時(shí),y_min=.                       ………………12分

 

【解析】略