15．某商店購進(jìn)一批單價為20元的日用品，如果以單價30元銷售，那么可賣出400件，如果每提高單價1元，那么銷售量Q（件）會減少20，設(shè)每件商品售價為x（元）；
（1）請將銷售量Q（件）表示成關(guān)于每件商品售價x（元）的函數(shù)；
（2）請問當(dāng)售價x（元）為多少，才能使這批商品的總利潤y（元）最大？

分析 （1）由題意可得Q（x）=400-20（x-30）=1000-20x；
（2）由利潤的概念可得y=（x-20）（1000-20x），再由二次函數(shù)的最值的求法，即可得到最大值．

解答 解：（1）當(dāng)商品的售價為x元，
即有銷售量為400-20（x-30）=1000-20x，
則Q（x）=1000-20x，x∈（30，50）；
（2）y=（x-20）（1000-20x）
=-20（x2-70x+1000）（30＜x＜50）
=-20[（x-35）2-225]，
當(dāng)x=35時，y取得最大值4500，
故當(dāng)x=35時總利潤最大．

點(diǎn)評 本題考查二次函數(shù)的最值的最值的求法，考查分析問題解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若實(shí)數(shù)a，b滿足ab＞0，則下列不等式中正確的序號是④．
①|(zhì)a+b|＜|a|；②|a+b|＜|b|；③|a+b|＜|a-b|；④|a+b|＞|a-b|

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6．如圖所示的程序框圖，若輸入m=2015，n=2，則輸出的i2的值是（　�。�
A．2B．-1C．4D．2015

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3．有四組函數(shù)①f（x）=1與g（x）=x0；②$f（x）=\root{3}{x^3}$與g（x）=x；③f（x）=x與$g（x）={（\sqrt{x}）^2}$；④f（x）=x與$g（x）=\sqrt{x^2}$其中是同一函數(shù)的組數(shù)（　　）
A．4個B．3個C．2個D．1個

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10．已知 $f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}（x＞0）\\ 2（x=0）\\ 0（x＜0）\end{array}\right.$，則f{f[f（-3）]}的值為（　　）
A．0B．2C．4D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）為奇函數(shù)，且其圖象上相鄰的一個最高點(diǎn)和最低點(diǎn)之間的距離為$\sqrt{4{+π}^{2}}$，求f（x）的解析式．

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7．已知一個幾何體的三視圖如圖所示，畫出該幾何體的直觀圖．

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4．下列表述正確的是（　�。�
①歸納推理是由部分到整體的推理；      
②合情推理的結(jié)果一定是正確的；
③演繹推理是由一般到特殊的推理；      
④類比推理是由特殊到一般的推理；
⑤類比推理是由特殊到特殊的推理．
A．①②③B．②③④C．②④⑤D．①③⑤

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5．（1）若x＞0，y＞0，x+y=1，求證：$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$≥4．
（2）設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，若x2+y2+xy=1，求x+y的最大值．

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