已知點(diǎn)M是拋物線y2=16x上一點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，A在圓C：（x-3）2+（y-1）2=1上，則|MA|+|MF|的最小值為（　�。�
A、5B、6C、7D、8
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：綜合題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先根據(jù)拋物線方程求得準(zhǔn)線方程，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥準(zhǔn)線，垂足為N，根據(jù)拋物線定義可得|MN|=|MF|，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求|MA|+|MN|的最小值，根據(jù)A在圓C上，判斷出當(dāng)N，M，C三點(diǎn)共線時(shí)，|MA|+|MN|有最小值，進(jìn)而求得答案．
解答： 解：拋物線y2=16x的準(zhǔn)線方程為：x=-4
過(guò)點(diǎn)M作MN⊥準(zhǔn)線，垂足為N
∵點(diǎn)M是拋物線y2=16x的一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)
∴|MN|=|MF|
∴|MA|+|MF|=|MA|+|MN|
∵A在圓C：（x-3）2+（y-1）2=1，圓心C（3，1），半徑r=1
∴當(dāng)N，M，C三點(diǎn)共線時(shí)，|MA|+|MF|最小
∴（|MA|+|MF|）min=（|MA|+|MN|）min=|CN|-r=7-1=6
∴（|MA|+|MF|）min=6
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查距離和的最小．解題的關(guān)鍵是利用化歸和轉(zhuǎn)化的思想，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為當(dāng)N，M，C三點(diǎn)共線時(shí)，|MA|+|MF|最�。�
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，已知|a5|=|a9|，公差d＞0，則使得前n項(xiàng)和Sn取得最小值時(shí)的正整數(shù)n為（　�。�
A、4和5B、5和6
C、6和7D、7和8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a3=1，a5=3，a7=9，則{an}一定（　�。�
A、是等差數(shù)列
B、是等比數(shù)列
C、不是等差數(shù)列
D、不是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于方程|x2-3x+2|=m(x-
3
2
)的實(shí)根個(gè)數(shù)，以下說(shuō)法正確的是（　�。�
A、存在實(shí)數(shù)m，使得方程無(wú)解
B、存在實(shí)數(shù)m，使得方程恰有1根
C、無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)，方程恰有2根
D、無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)，方程恰有4根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a3=2，a7=1，若{
1
an+1
}為等差數(shù)列，則a19=（　�。�
A、0
B、
1
2
C、
2
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx-
1
x
（x∈R，x≠0），則f′（1）值為（　　）
A、-1-sin1
B、1+sin1
C、-1+sin1
D、1-sin1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=xn+xn-1+…+x-1（x∈（0，+∞），n∈N，n≥2）．
（1）當(dāng)n=2，x∈（0，1]時(shí)，若不等式f（x）≤kx恒成立，求k的范圍；
（2）試證函數(shù)f（x）在（
1
2
，1）內(nèi)存在零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2ax+xlnx的圖象在x=e處的斜率為4，證明：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）-4x+3＞0恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-a，g（x）=a-
1
x
（a∈R）．
（Ⅰ）判斷函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在x∈[1，4]的單調(diào)性并用定義證明；
（Ⅱ）令F（x）=|f（x）|+g（x），求F（x）在區(qū)間x∈[1，4]的最大值的表達(dá)式M（a）．

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