2．當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)y=tan2x-2tanx+3達(dá)到最小值，并求出最小值．

分析 由于f（x）=（tan x-1）2+2，可得m=tan x∈（-∞，+∞），再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的最值．

解答 解：∵函數(shù)y=tan2x-2tanx+3=（tan x-1）2+2，
∴設(shè)m=tanx，則m∈（-∞，+∞），
∴y=（m-1）2+2，
當(dāng)m=1時(shí)，y取最小值2
此時(shí)tanx=1，即x=kπ+$\frac{π}{4}$，k∈z．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，換元法求解問(wèn)題，屬于中檔題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3^{x+1}}，x≤0\\{log_2}x，x＞0\end{array}$，若f（x0）≥1，則x0的取值范圍為-1≤x0≤0或x0≥2．

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13．若Sn=1-2+3-4+…+（-1）n-1n，則S17+S33+S50的值為1．

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10．用數(shù)字0，3，5，7，9可以組成96個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)（用數(shù)字作答）

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17．已知函數(shù)f（x）=x3+2x2-5x-6的一個(gè)零點(diǎn)為2，求函數(shù)的其他零點(diǎn)．

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7．已知在△ABC中，BC=a，AB=c，且$\frac{tanA}{tanB}$=$\frac{\sqrt{2}c-b}$．求A的值．

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14．已知集合A={-1，0，1}，B={x|x2-x+1}，若A∪B=A，則x=0或1．

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11．已知數(shù)列{an}滿足：a1+$\frac{{a}_{2}}{λ}$+$\frac{{a}_{3}}{{λ}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{λ}^{n-1}}$=n2+2n（其中常數(shù)λ＞0，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)λ=4時(shí)，若bn=$\frac{{{a_n}-（2n+1）•{r^n}}}{{（n+\frac{1}{2}）（1+{r^n}）}}$（r∈R，r≠-1），求$\lim_{n→∞}{b_n}$
（3）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．若對(duì)任意n∈N*，是否存在λ≠1，使得不等式（1-λ）Sn+（2n+1）•λn≤3成立，若存在，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，向量$\overrightarrow{m}$=（4，1），$\overrightarrow{n}$=（sin2$\frac{A}{2}$，cos2A），且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=$\frac{1}{2}$．
（1）求角A的大��；
（2）若2bsinB=（2a-c）sinA+（2c-a）sinC，試判斷△ABC的形狀．

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