若a，b，c∈R+，且a+b+c=6，則lga+lgb+lgc的取值范圍是（　�。�
分析：先根據(jù)對數(shù)的運算法則得lga+lgb+lgc=lg（abc），再由平均值不等式可求得取值范圍．
解答：解：∵a，b，c∈R+，
∴abc≤(
a+b+c
3
)3=8，
當且僅當a=b=c時等號成立，
∴l(xiāng)ga+lgb+lgc=lg（abc）≤lg8=3lg2，
則lga+lgb+lgc的取值范圍是（-∞，3lg2]．
故選B．
點評：本題主要考查平均值不等式在函數(shù)極值中的應用．在應用平均值不等式時一定要注意取等號的要求．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

28、（1）一次函數(shù)f（x）=kx+h（k≠0），若m＜n有f（m）＞0，f（n）＞0，則對于任意x∈（m，n）都有f（x）＞0，試證明之；
（2）試用上面結論證明下面的命題：若a，b，c∈R且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，則ab+bc+ca＞-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求
a
+
b
+
c
的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞b且c∈R，則下列不等式中一定成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a、b、c∈R，且|a-c|＜|b|，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）為某一三角形的三邊長，則稱f（x）為“可構造三角形函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=
ex+t
ex+1
是“可構造三角形函數(shù)”，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A、[
1
2
，2]
B、[0，1]
C、[1，2]
D、[0，+∞）

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