已知扇形AOB的面積是4cm2，其周長為10cm，求扇形的圓心角α的弧度數(shù)及弦AB的長．
考點：扇形面積公式
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)題意設出扇形的弧長與半徑，通過扇形的周長與面積，即可求出扇形的弧長與半徑，進而根據(jù)公式α=
l
r
求出扇形圓心角的弧度數(shù)．利用三角函數(shù)的定義求出弦AB即可．
解答： 解：設扇形的弧長為：l，半徑為r，所以2r+l=10，
∵S扇形=
1
2
lr=4，
∴解得：r=4，l=2或者r=1，l=8（舍去）．
∴扇形的圓心角的弧度數(shù)是：
2
4
=
1
2
；
弦AB的長度：8sin
1
4
．cm．
點評：本題主要考查扇形的周長與扇形的面積公式的應用，以及考查學生的計算能力，此題屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（cosx）=cos17x，求證：f（sinx）=sin17x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C1的焦點F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）是雙曲線C2的頂點，且橢圓C1與雙曲線C2的一個交點為M（
2
3
3
，
3
3
）．
（1）求橢圓C1及雙曲線C2的標準方程；
（2）若點P是雙曲線右支上的動點，點Q是y軸上的動點，且滿足F1P⊥F1Q，判斷直線PQ是否過定點，若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面直角坐標系xOy中，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），橢圓上、下頂點分別為B1，B2．橢圓上異于于B1，B2兩點的任一點P滿足直線PB1，PB2的斜率之積等于-
1
4
，且橢圓的焦距為2
3
，直線y=kx+2與橢圓交于不同兩點S，T．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）求證：直線B1S與直線B2T的交點在一條定直線上，并求出這條定直線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+mx，其中m為常數(shù)．
（Ⅰ）當m=-1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（0，e]上的最大值為-3，求m的值；
（Ⅲ）令g（x）=
f(x)+2
x
-f′（x），若x≥1時，有不等式g（x）≥
k
x+1
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果圓x2+y2=3n2至少覆蓋函數(shù)f（x）=
3
sin
πx
n
的兩個最大值點和兩個最小值點，則正整數(shù)n的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z=
.
i1
ii
.
（i是虛數(shù)單位），則
.
z
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的公差不為零，a1=2，若a1，a2，a4成等比數(shù)列，則該等比數(shù)列a1，a2，a4，…的第5項為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓x2+y2+2x-4y+m=0（m＜3）的一條弦AB的中點為P（O，1），則垂直于AB的直徑所在直線的方程為
 
．

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