某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：
日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日
晝夜溫差x（℃）1011131286
就診人數(shù)y（人）222529261612
該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
（Ⅰ）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率；
（Ⅱ）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a；
（Ⅲ）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問(wèn)該小組所得線性回歸方程是否理想？
（Ⅰ）由題意知本題是一個(gè)古典概型，
設(shè)抽到相鄰兩個(gè)月的數(shù)據(jù)為事件A
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從6組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有C62=15種情況，
每種情況都是等可能出現(xiàn)的其中，
滿足條件的事件是抽到相鄰兩個(gè)月的數(shù)據(jù)的情況有5種
∴P(A)=
5
15
=
1
3

（Ⅱ）由數(shù)據(jù)求得
.
x
=11，
.
y
=24
由公式求得b=
18
7

再由
.
a
=
.
y
-b
.
x
求得a=-
30
7

∴y關(guān)于x的線性回歸方程為y?=
18
7
x-
30
7

（Ⅲ）當(dāng)x=10時(shí)，y=
150
7
，|
150
7
-22|=
1
3
＜2
∴該小組所得線性回歸方程是理想的．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

實(shí)驗(yàn)北校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，組委會(huì)招墓了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10 人和6人喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)，其余不喜愛(ài).
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表：

（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，有多大的把握認(rèn)為性別與喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)有關(guān)？
(3)從不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的女志愿者中和喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的女志愿者中各選1人，求其中不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的女生甲及喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)的女生乙至少有一人被選取的概率．
參考公式 ：（其中）
 




是否有關(guān)聯(lián)
沒(méi)有關(guān)聯(lián)
90%
95%
99%
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格y（萬(wàn)元）和房屋的面積x（m2）的數(shù)據(jù)，若由資料可知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系．試求：
x8090100110120
y4852637280
（1）線性回歸方程；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為150m2時(shí)的銷售價(jià)格．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：
x3456
y2.5344.5
（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程；（已知b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
）
（2）已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低了多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

下表是最近十屆奧運(yùn)會(huì)的年份、屆別、主辦國(guó)，以及主辦國(guó)在上屆獲得的金牌數(shù)、當(dāng)屆獲得的金牌數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
年份1972197619801984198819921996200020042008
屆別20212223242526272829
主辦國(guó)家聯(lián)邦德國(guó)加拿大蘇聯(lián)美國(guó)韓國(guó)西班牙美國(guó)澳大利亞希臘中國(guó)
上屆金牌數(shù)5049未參加61379432
當(dāng)界金牌數(shù)130808312134416651
某體育愛(ài)好組織，利用上表研究所獲金牌數(shù)與主辦奧運(yùn)會(huì)之間的關(guān)系，
求出主辦國(guó)在上屆所獲金牌數(shù)（設(shè)為x）與在當(dāng)屆所獲金牌數(shù)（設(shè)為y）之間的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
，其中
b
=1.4，
在2008年第29屆北京奧運(yùn)會(huì)上英國(guó)獲得19塊金牌，則據(jù)此線性回歸方程估計(jì)在2012年第30屆倫敦奧運(yùn)會(huì)上英國(guó)將獲得的金牌數(shù)為（所有金牌數(shù)精確到整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

為研究?jī)蓚�(gè)變量y與x的相關(guān)關(guān)系，選擇了4個(gè)不同的回歸模型，其中擬合效果最好的模型是（　�。�
A．相關(guān)指數(shù)R2為0.86的模型1
B．相關(guān)指數(shù)R2為0.96的模型2
C．相關(guān)指數(shù)R2為0.73的模型3
D．相關(guān)指數(shù)R2為0.66的模型4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

線性回歸方程
y
=a+bx所表示的直線必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（　�。�
A．（0，0）B．（
.
x
，0）		C．（0，
.
y
）		D．（
.
x
，
.
y
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

右表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)A產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)．根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為
y
=0.7x+0.35，那么表中t的值為（　�。�
x3456
y2.5t44.5
A．3B．3.15C．3.5D．4.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某學(xué)生對(duì)其30位親屬的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，并用莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)．說(shuō)明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類為主．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表：
主食蔬菜主食肉類合計(jì)
50歲以下
50歲以上
合計(jì)
（2）能否有99%的把握認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)，并寫出簡(jiǎn)要分析．附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

下表
P（K2≥k0）0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0]1.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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同步練習(xí)冊(cè)答案