設(shè)點M（x0，1），若在圓O：x2+y2=1上存在點N，使得∠OMN=45°，則x0的取值范圍是（　　）
A、[-1，1]
B、[-
1
2
，
1
2
]
C、[-
2
，
2
]
D、[-
2
2
，
2
2
]
考點：直線和圓的方程的應用
專題：直線與圓
分析：根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：由題意畫出圖形如圖：點M（x0，1），要使圓O：x2+y2=1上存在點N，使得∠OMN=45°，
則∠OMN的最大值大于或等于45°時一定存在點N，使得∠OMN=45°，
而當MN與圓相切時∠OMN取得最大值，
此時MN=1，
圖中只有M′到M″之間的區(qū)域滿足MN=1，
∴x0的取值范圍是[-1，1]．
故選：A．
點評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，直線與直線設(shè)出角的求法，數(shù)形結(jié)合是快速解得本題的策略之一．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐最長棱的棱長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l：y=kx+1與圓O：x2+y2=1相交于A，B 兩點，則“k=1”是“△OAB的面積為
1
2
”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的周期為2，當x∈[-1，1]時，f（x）=x2，那么函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=|log4x|的圖象的交點共有（　�。�
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某次聯(lián)歡會要安排三個歌舞類節(jié)目，2個小品類節(jié)目和1個相聲類節(jié)目的演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是（　�。�
A、72B、120
C、144D、168

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y-1≥0
x-y-1≤0
x-3y+3≥0
，則z=x+2y的最大值為（　　）
A、8B、7C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且a+b+c=8．
（Ⅰ）若a=2，b=
5
2
，求cosC的值；
（Ⅱ）若sinAcos2
B
2
+sinBcos2
A
2
=2sinC，且△ABC的面積S=
9
2
sinC，求a和b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，Sn表示{an}的前n項和．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）設(shè){bn}是首項為2的等比數(shù)列，公比為q滿足q2-（a4+1）q+S4=0．求{bn}的通項公式及其前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≤4
y≥1
，則z=2x+y的最大值為
 
．

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