點，，，在同一球面上，，，若球的表面積為，則四面體體積的最大值為 ．

【解析】

試題分析：依題意所以，設(shè)的中點為，球的半徑為R，過三點的截面圓半徑為由球的表面積為知，，解得.因的面積為,所以要四面體體積最大，則為直線與球的交點且球心在線段上，所以球心到過三點的截面的距離為，所以，所以四面體體積最大為

考點：1.球的幾何性質(zhì)；2.幾何體的表面積、體積.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省宜賓市高三第一次診斷考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知單位向量和的夾角為,記 , , 則向量與的夾角為 （ ）

（A） （B） （C） （D）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省高三一診模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

為坐標(biāo)原點，點的坐標(biāo)為，若點的坐標(biāo)滿足，則的最

大值為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省高三一診模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中網(wǎng)格紙上的小正方形的邊長為，則該幾何體的體積為 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省高三一診模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

直線與圓有兩個不同交點的一個充分不必要條件是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山西省高三第四次診斷考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知為原點，雙曲線（）上有一點，過作兩條漸近線的平行線，且與兩漸近線的交點分別為，，平行四邊形的面積為，則雙曲線的離心率為（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山西省高三第四次診斷考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若，則“”是“直線與平行”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山西省高三第四次診斷考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，函數(shù)，則的值等于（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省連云港、徐州、淮安、宿遷四市高三一�？荚�?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在等差數(shù)列中，已知，則的值為______.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案