已知正四棱錐S-ABCD的所有棱長都等于a，過不相鄰的兩條側(cè)棱作截面SAC，則截面面積為
 
．
考點：棱錐的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：按照正四棱錐的定義，求出棱錐的高，然后求解截面PAC的面積．
解答： 解：正四棱錐S-ABCD的所有棱長都是a，
∴AC=
2
a，SO=
a2-(
2
2
a)2
=
2
2
a，
則截面SAC的面積為：
1
2
×
2
a×
2
2
a=
1
2
a2．
故答案為：
1
2
a2．
點評：本題考查正棱錐的定義的理解與應用，幾何體的面積的求法，考查空間想象能力以及計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與D，現(xiàn)測得∠BCD=α，∠BDC=β，CD=s，并在點C測得塔頂A的仰角為θ，則塔高AB=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在兩個正數(shù)之間插入1個數(shù)a，這3個數(shù)成等差數(shù)列，若插入2個數(shù)b、c，則4個數(shù)成等比數(shù)列．證明：
（1）b3+c3=2abc；
（2）2a≥b+c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個圓臺的上下底面半徑分別為10、20，母線與底面的夾角為60°，圓臺的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖甲、乙所示，回答下列問題．

（1）沿圖中虛線將它們折疊起來，是哪一種幾何體，試用文字描述．
（2）需要多少個這樣的幾何體才能拼成一個棱長為6cm的長方體？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x2+1，x≥1
ax-1，x＜1
在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

蒸汽機飛輪的直徑為1.4m，以每小時按逆時針方向旋轉(zhuǎn)2400轉(zhuǎn)．求：
（1）飛輪每秒鐘轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)；
（2）輪周上一點每秒鐘經(jīng)過的弧長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2x-1，對于滿足0＜x1＜x2的任意實數(shù)x1、x2，給出下列結(jié)論：
①[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＜0；
②x2f（x1）＞x1f（x2）；
③f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
④
f(x1)+f(x2)
2
＜f(
x1+x2
2
)，
其中正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，以原點為圓心，橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x+y+
2
=0相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設斜率不為零的直線l與橢圓相交于不同的兩點A，B，已知點A的坐標為（-a，0），點D（0，y0）在線段AB的垂直平分線上，且
DA
•
DB
=4，求y0的值
（3）若過點M（1，0）的直線與橢圓C相交于P，Q兩點，如果-
3
5
≤
OP
•
OQ
≤-
2
9
（O為坐標原點），且滿足|
PM
|+|
MQ
|=t
PM
•
MQ
，求實數(shù)t的取值范圍．

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