精英家教網(wǎng)以下關(guān)于線性回歸的判斷,正確的有(  )個.
①若散點圖中所有點都在一條直線附近,則這條直線為回歸直線
②散點圖中的絕大多數(shù)點都線性相關(guān),個別特殊點不影響線性回歸,如圖中的A,B,C點.
③已知回歸直線方程為
?
y
=0.50x-0.81
,則x=25時,y的估計值為11.69
④回歸直線方程的意義是它反映了樣本整體的變化趨勢.
A、0個B、1個C、2個D、3個
分析:利用線性回歸方程的概念及意義對①②③④四個選項逐一判斷即可.
解答:解:能使所有數(shù)據(jù)點都在一條直線附近的直線不止一條,而回歸方程的定義知,只有按最小二乘法求得回歸系數(shù)a,b得到的直線
?
y
=ax+b才是回歸方程,
∴①不對;
②散點圖中的絕大多數(shù)點都線性相關(guān),個別特殊點不會影響線性回歸,是正確,故②正確;
③將x=25代入
?
y
=0.50x-0.81,解得
?
y
=11.69,
∴③正確;
④散點圖中所有點都在回歸直線的附近,因此回歸直線方程反映了樣本整體的變化趨勢,故④正確;
綜上所述,正確的有3個.
故選:D.
點評:本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用,著重考查線性回歸方程的概念與應(yīng)用,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

11、下列關(guān)于線性回歸,以下說法正確的是( 。
①變量取值一定時,因變量的取值帶有一定的隨機(jī)性的兩個變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系;
②在平面直角坐標(biāo)系中用描點的方法得到的表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做散點圖;
③線性回歸直線方程最能代表觀測值x、y之間的線性相關(guān)關(guān)系;
④任何一組觀測值都能得到具有代表意義的回歸直線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

以下有關(guān)線性回歸分析的說法不正確的是( 。
A、通過小二乘法得到的線性回歸直線經(jīng)過樣本的中心(
.
x
,
.
y
B、用最小二乘法求回歸直線方程,是尋求使
n
i=1
(yi-bxi-a)2
最小的a,b的值
C、相關(guān)系數(shù)r越小,表明兩個變量相關(guān)性越弱
D、R2=1-
n
i=1
(yi-
yi
)2
n
i=1
(yi-
.
y
)2
越接近1,表明回歸的效果越好

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

下列關(guān)于線性回歸,以下說法正確的是
①變量取值一定時,因變量的取值帶有一定的隨機(jī)性的兩個變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系;
②在平面直角坐標(biāo)系中用描點的方法得到的表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做散點圖;
③線性回歸直線方程最能代表觀測值x、y之間的線性相關(guān)關(guān)系;
④任何一組觀測值都能得到具有代表意義的回歸直線方程.


  1. A.
    ①②③
  2. B.
    ①③④
  3. C.
    ②③④
  4. D.
    ①②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年河北省保定市定興中學(xué)高二(上)12月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

下列關(guān)于線性回歸,以下說法正確的是( )
①變量取值一定時,因變量的取值帶有一定的隨機(jī)性的兩個變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系;
②在平面直角坐標(biāo)系中用描點的方法得到的表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做散點圖;
③線性回歸直線方程最能代表觀測值x、y之間的線性相關(guān)關(guān)系;
④任何一組觀測值都能得到具有代表意義的回歸直線方程.
A.①②③
B.①③④
C.②③④
D.①②④

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