已知函數(shù)的定義域［-1，5］，部分對應值如表，的導函數(shù)的圖象如圖所示，下列關(guān)于函數(shù)的命題:

①函數(shù)的值域為；
②函數(shù)在上是減函數(shù)；
③當時，函數(shù)最多有4個零點；
④如果當時，的最大值是2，那么的最大值為4.
其中正確命題的序號是(寫出所有正確命題的序號)      .
①②③
由圖知，是極值點，且處取得極大值，時取得極小值，由函數(shù)的單調(diào)性，時，最小，故函數(shù)的值域為，①正確；
因為，在，導函數(shù)值為負，所以，函數(shù)在上是減函數(shù)，所以，②正確；
的零點的個數(shù)，即交點的個數(shù).
由導函數(shù)的圖象可知，導函數(shù)值由正變負，再變正，后變?yōu)樨撝?所以，函數(shù)的圖象先升后降，再升又降，其最大值、最小值分別為，故當時，函數(shù)最多有4個零點，③正確；
由于在區(qū)間，函數(shù)的值域為，所以，如果當時，的最大值是，的最大值為，④不正確.綜上知，答案為①②③.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3－x2＋＋.
證明：存在x0∈，使f(x0)＝x0.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝x3－3x＋a有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出定義：若m－<x≤m＋(其中m為整數(shù))，則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}＝m，在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f(x)＝|x－{x}|的四個命題：①函數(shù)y＝f(x)的定義域為R，值域為[0，]；②函數(shù)y＝f(x)在[－，]上是增函數(shù)；③函數(shù)y＝f(x)是周期函數(shù)，最小正周期為1；④函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝ (k∈Z)對稱．其中正確命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

f(x)的定義域為R，且f(x)＝，若方程f(x)＝x＋a有兩個不同實根，則a的取值范圍為(　　)
A．(－∞，1)B．(－∞，1]
C．(0,1)D．(－∞，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

用二分法求函數(shù)f(x)＝3x－x－4的一個零點，其參考數(shù)據(jù)如下：
f(1.600 0)≈0.200
f(1.587 5)≈0.133
f(1.575 0)≈0.067
f(1.562 5)≈0.003
f(1.556 2)≈－0.029
f(1.550 0)≈－0.060
 
據(jù)此數(shù)據(jù)，可得方程3x－x－4＝0的一個近似解為________(精確到0.01)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

[2014·漢口模擬]設(shè)函數(shù)y＝x3與y＝x－2的圖象的交點為(x0，y0)，則x0所在的區(qū)間是(　　)
A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c有兩個極值點x1，x2，若f(x1)＝x1＜x2，則關(guān)于x的方程3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的不同實根個數(shù)為(  )
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

 (        )
A．B．C．D．

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