如圖，直三棱柱中，，，為的中點，為上的一點，．

（Ⅰ）證明：為異面直線與的公垂線；
（Ⅱ）設(shè)異面直線與的夾角為45°，求二面角的大�。�
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
如圖4，是半徑為的半圓，為直徑，點為的中點，點和點為線段的三等分點，平面外一點滿足平面，=. 

（1）證明：；
（2）求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，E，H分別是棱A1B1，D1C1上的點（點E與B1不重合），且EH∥A1 D1. 過EH的平面與棱BB1，CC1相交，交點分別為F，G。

（I）           證明：AD∥平面EFGH；
（II）        設(shè)AB=2AA1 ="2" a .在長方體ABCD－A1B1C1D1內(nèi)隨機選取一點。記該點取自幾何體A1ABFE-D1DCGH內(nèi)的概率為p，當(dāng)點E，F(xiàn)分別在棱A1B1上運動且滿足EF=a時，求p的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知矩形ABCD中，，，現(xiàn)沿對角線折成二面角，使（如圖）.
（I）求證：面；
（II）求二面角平面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑，，
，設(shè)AE與平面ABC所成的角為,且,
四邊形DCBE為平行四邊形，DC平面ABC．
（1）求三棱錐C－ABE的體積；
（2）證明：平面ACD平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點M，使得MO//平面ADE？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在三棱錐中，是邊長為的正三角形，平面平面，，、分別為、的中點，
（1）證明：；
（2）求二面角的大小；
（3）求點到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線ｌ、ｍ，平面α、β，則下列命題中錯誤的是（　�。�
A．若α∥β，ｌα，則ｌ∥β　　
B．若α∥β，ｌ⊥α，則ｌ⊥β
C．若ｌ∥α，ｍα，則ｌ∥ｍ
D．若α⊥β，α∩β＝ｌ，ｍα，ｍ⊥ｌ，則ｍ⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用、、表示三條不同的直線，表示平面，給出下列命題：
①若∥，∥，則∥；②若⊥，⊥，則⊥；
③若∥，∥，則∥；④若⊥，⊥，則∥.
A．①②B．②③C．①④D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐中，底面為邊長等于2的等邊三角形，垂直于底面，=3，那么直線與平面所成角的正弦值為
A．B．
C．D．

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