2.若$\underset{lim}{x→1}$($\frac{a}{1-x}$-$\frac{1-{x}^{2}}$)=1,則常數(shù)a、b的值為2、4.

分析 根據(jù)題意,分式的分子、分母應(yīng)約分,去掉(1-x),且x=1時(shí),分式的值為1,由此列出方程組,求出a、b的值.

解答 解:∵$\underset{lim}{x→1}$($\frac{a}{1-x}$-$\frac{1-{x}^{2}}$)=$\underset{lim}{x→1}$$\frac{a(1+x)-b}{(1-x)(1+x)}$
=$\underset{lim}{x→1}$$\frac{ax+(a-b)}{(1-x)(1+x)}$
=1,
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{a-b=-a}\end{array}\right.$,
解得a=-2,b=-4;
∴常數(shù)a、b的值分別為2、4.
故答案為:2、4.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了極限的概念與應(yīng)用問題,也考查了分式的運(yùn)算問題,是基礎(chǔ)題目.

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(Ⅰ)求該班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)與極差;
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