Question

已知指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象經過點（-2，

1

16

），則f(-

1

2

)=

 

．

Answer 1

考點：指數(shù)函數(shù)的單調性與特殊點

專題：計算題,函數(shù)的性質及應用

分析：由題意可設f（x）=a^x（a＞0且a≠1）然后利用f（x）的圖象經過點（-2，

1

16

）求出a的值，再令x=-

1

2

即可求出f（-

1

2

）．

解答： 解：由題意可設f（x）=a^x（a＞0且a≠1）
∵指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象經過點（-2，

1

16

），
∴f（-2）=

1

16

∴a^-2=

1

16

∵a＞0且a≠1
∴a=4
∴f（x）=4^x，
∴f（-

1

2

）=4-

1

2

=

1

2

．
故答案為：

1

2

；

點評：本題主要考查了函數(shù)解析式的求法和利用函數(shù)的解析式求出函數(shù)值．解題的關鍵是利用待定系數(shù)法設f（x）=a^x（a＞0且a≠1）然后利用體重的條件求出a．