如圖所示,在直二面角α-l-β中,A,B∈l,AC?α,AC⊥l,BD?β,BD⊥l,|AC|=6,|AB|=8,|BD|=24,則線段CD的長是( 。
A、25B、26C、27D、28
考點:點、線、面間的距離計算
專題:空間位置關(guān)系與距離
分析:直接利用直線的垂直關(guān)系,求出向量數(shù)量積,然后通過|
CD
|2=|
CA
+
AB
+
BD
|2,求解即可.
解答: 解:∵AC⊥AB,BD⊥AB,
AC
AB
=0,
BD
AB
=0,
AC
BD
=0,
CD
=
CA
+
AB
+
BD

∴|
CD
|2=|
CA
+
AB
+
BD
|2=
CA
2+
AB
2+
BD
2+2
AC
AB
+2
BD
AB
+2
AC
BD
=676,
∴|
CD
|=26.
故選:B.
點評:本題考查空間兩點的距離公式的求法,考查計算能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),當(dāng)x∈[-1,0)時,f(x)=
1
4x
-
a
2x
(a∈R).
(1)若f(x)在[0,1]上為單調(diào)增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(2)求f(x)在[0,1]上的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=log
1
2
(x2-mx-m).
(1)若m=0,求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)若f(x)的值域為R,求m的取值范圍;
(3)若f(x)在區(qū)間(-∞,1-
3
)上是增函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足:an+1=
an(an2+3)
3an2+1
,a1=2,bn=
an-1
an+1

(1)求{bn}的通項公式;
(2)求證:當(dāng)n≥3時,b1+b2+…+bn
241
648

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對某班學(xué)生是更喜歡體育還是更喜歡文娛進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù),所繪制的二維條形圖如圖.
(Ⅰ)根據(jù)圖中數(shù)據(jù),制作2×2列聯(lián)表;
(Ⅱ)若要從更愛好文娛和從更愛好體育的學(xué)生中各選一人分別做文體活動協(xié)調(diào)人,求選出的兩人恰好是一男一女的概率;
(Ⅲ)在多大程度上可以認(rèn)為性別與是否更喜歡體育有關(guān)系?參考公式Χ2=
n(ad-bc)2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

參考數(shù)據(jù):
P(K2≥k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
   k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(理)若函數(shù)f(x)在給定區(qū)間M上存在正數(shù)t,使得對任意x∈M,有x+t∈M,且f(x+t)≥f(x),則稱f(x)為M上的t級類增函數(shù).給出下列命題:
①函數(shù)f(x)=3x是 R上的1級類增函數(shù);
②若函數(shù)f(x)=sinx+ax為[
π
2
,+∞)上的
π
3
級類增函數(shù),則實數(shù)a的最小值為2;
③若函數(shù)f(x)=x2-3x為[1,+∞)上的t級類增函數(shù),則實數(shù)t的取值范圍為[1,+∞).
其中正確命題的個數(shù)為( 。
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=
2
2
AD.
(1)求證:CD⊥平面PAD;
(2)求證:平面PAB⊥平面PCD;
(3)除了已知和(2)中的兩個平面互相垂直以外,在不添加其它點和線的情況下,圖中還有哪些平面是互相垂直的?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=
m
x+1
+nlnx(m,n為常數(shù)),在x=1處的切線為x+y-2=0.
(1)求y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若任意實數(shù)x∈[
1
e
,1],使得對任意的t∈[1,2]上恒有f(x)≥t3-t2-2at成立,求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

觀察下列事實:|x|+|y|=1的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為4.|x|+|y|=2的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為8,|x|+|y|=3的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為12…;則|x|+|y|=20的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案