函數(shù)f（x）=cosx-
3
sinx的一條對稱軸方程是（　　）
A、x=
π
6
B、x=
π
3
C、x=-
π
3
D、x=
π
2
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：原式可化簡為：f（x）=2cos（x+
π
3
），由余弦函數(shù)的圖象可求其對稱軸方程，再把選項逐一比較即可求解．
解答： 解：f（x）=cosx-
3
sinx=2cos（x+
π
3
）
對稱軸方程為：x+
π
3
=2kπ，k∈Z
即有x=2kπ-
π
3
，k∈Z
不妨取k=0，有x=-
π
3

故選：C．
點評：本題主要考察了余弦函數(shù)的圖象及其性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（n）=2+24+27+210+…+23n+10（n∈N），則f（n）等于（　�。�
A、
2
7
（8n-1）
B、
2
7
（8n+1-1）
C、
2
7
（8n+3-1）
D、
2
7
（8n+4-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線平分圓x2+y2-2x-4y+1=0的周長，則此直線的方程可能是（　�。�
A、x-y+1=0
B、x+y+3=0
C、x+y-1=0
D、x-y+3=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在圓x2+y2=4內部任意取一點P（x0，y0），則x02+y02≤1概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動圓過定點A（2，0），且在y軸上截得的弦長|MN|=4．
（Ⅰ）求動圓圓心C的軌跡方程；
（Ⅱ）若過點（1，0）的直線l交圓心C的軌跡于點A，B，且|AB|=5，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的減函數(shù)f（x）滿足f（2m-1）＞f（1-m），則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，半圓O是一個湖面的平面示意圖，其直徑AB=8百米，為了便與游
客觀光休閑，擬在觀光區(qū)鋪設一條從入口A到出口B的觀光棧道，棧道由線段AD、線段DC及線段CB組成．其中點C為弧BD上一點，且線段AD=2百米．
（1）若線段CD=2百米，求線段BC的長；
（2）求整個觀光棧道的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
（ax-a-x），g（x）=
1
2
（ax+a-x），求證：[f（x）]2+[g（x）]2=g（2x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={a2，a}．P={-a，2a-1}；若card（M∪P）=3，則M∩P=（　�。�
A、{-1}B、{1}
C、{0}D、{3}

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