已知OA、OB、OC三射線兩兩成60°角，則OA與平面OBC所成角的余弦值等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：由已知中OA、OB、OC三射線兩兩成60°角，令OA在平面OBC上的射影為OD，則∠AOD即為OA與平面OBC所成角，由三垂線定理得cos∠AOB=cos∠AOD•cos∠DOB，我們易得到OA與平面OBC所成角的余弦值．
解答：∵OA、OB、OC三射線兩兩成60°角
令OA在平面OBC上的射影為OD，
則∠AOD即為OA與平面OBC所成角
∵∠AOB=60°，∠DOB=30°，
由三余弦定理得cos∠AOB=cos∠AOD•cos∠DOB
∴cos∠AOD=
故選B
點評：本題考查的知識點是直線與平面所成的角，其中三垂線定理：cos∠AOB=cos∠AOD•cos∠DOB，可以簡化解答過程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
OA
•x2+
OB
•x-
OC
=
0
(x∈R)，其中A、B、C三點共線，則滿足條件的x（　�。�
A、不存在B、有一個
C、有兩個D、以上情況均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知OA、OB、OC三射線兩兩成60°角，則OA與平面OBC所成角的余弦值等于（　�。�
A、
1
3
B、
3
3
C、
3
2
D、
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知OA、OB、OC三射線兩兩成60°角，則OA與平面OBC所成角的余弦值等于（　�。�
A．
1
3
B．
3
3
C．
3
2
D．
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知
OA
•x2+
OB
•x-
OC
=
0
(x∈R)，其中A、B、C三點共線，則滿足條件的x（　�。�
A．不存在B．有一個
C．有兩個D．以上情況均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年浙江省紹興一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知OA、OB、OC三射線兩兩成60°角，則OA與平面OBC所成角的余弦值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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