課外活動小組共13人，其中男生8人，女生5人，并且男、女各指定一名隊長，現(xiàn)從中選5人主持某種活動，依下列條件各有多少種選法？

（1）只有一名女生；

（2）兩隊長當(dāng)選；

（3）至少有一名隊長當(dāng)選；

（4）至多有兩名女生當(dāng)選.

(1)350 (2)165(3)825 （4）966


解析:

（1）一名女生，四名男生，故共有C·C=350（種）.

（2）將兩隊長作為一類，其他11人作為一類，

故共有C·C=165（種）.

（3）至少有一名隊長含有兩類：有一名隊長和兩名隊長.

故共有：C·C+C·C=825（種）.

或采用間接法：C-C=825（種）.

（4）至多有兩名女生含有三類：有兩名女生、只有一名女生、沒有女生.

故選法為C·C+C·C+C=966（種）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）

課外活動小組共13人，其中男生8人，女生5人，并且男女各指定一名隊長，現(xiàn)從中選5人主持某項活動，依下列條件各有多少種選法？

（1）只有一名女生；（2）兩隊長當(dāng)選；（3）至少有一名隊長當(dāng)選。

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