如果f（x）=sin（x+φ）+2cos（x+φ）是奇函數(shù)，則tanφ=______．
∵f（x）為奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），即sin（-x+φ）+2cos（-x+φ）=-sin（x+φ）-2cos（x+φ），
即sin（φ-x）+sin（φ+x）=-2[cos（φ+x）+cos（φ-x）]，
化簡(jiǎn)得：2sinφcosx=-4cosφcosx，即tanφ=-2．
故答案為：-2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=sin（πx+θ）（0＜θ＜2π）的最小正周期是T，且當(dāng)x=2時(shí)取得最大值，那么（　�。�
A、T=2，θ=
π
2
B、T=1，θ=π
C、T=2，θ=π
D、T=1，θ=
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果f（x）=sin（x+φ）+2cos（x+φ）是奇函數(shù)，則tanφ=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx，如果存在實(shí)數(shù)x1，使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x1+2012）成立，則ω的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山西省太原五中高一（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如果f（x）=sin（x+φ）+2cos（x+φ）是奇函數(shù)，則tanφ=    ．

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