給出下列四個結(jié)論：

①命題“∃x∈R，x2－x＞0”的否定是“∀x∈R，x2－x≤0”；

②函數(shù)f(x)＝x－sin x(x∈R)有3個零點；

③對于任意實數(shù)x，有f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，且x＞0時，f′(x)＞0，g′(x)＞0，則x＜0時，f′(x)＞g′(x)．

其中正確結(jié)論的序號是________．(請寫出所有正確結(jié)論的序號)


①③　解題思路：①顯然正確；由y＝x與y＝sin x的圖象可知，函數(shù)f(x)＝x－sin x(x∈R)有1個零點，②不正確；對于③，由題設(shè)知f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)，又奇函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性相同，偶函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性相反，∴ x＜0時，f′(x)＞0，g′(x)＜0，

∴ f′(x)＞g′(x)，③正確．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某學(xué)校高一年級男生人數(shù)占該年級學(xué)生人數(shù)的40%.在一次考試中，男、女生平均分?jǐn)?shù)分別為75、80，則這次考試該年級學(xué)生平均分?jǐn)?shù)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)全集U＝R，A＝{x|x(x－2)＜0}，B＝{x|y＝ln(1－x)}，則下圖中陰影部分表示的集合為(　　)

A．{x|x≥1}                             B．{x|1≤x＜2}

C．{x|0＜x≤1}                          D．{x|x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知命題p：“直線l⊥平面α內(nèi)的無數(shù)條直線”的充要條件是“l⊥α”；命題q：若平面α⊥平面β，直線a⊄β，則“a⊥α”是“a∥β”的充分不必要條件．則正確命題是(　　)

A．p∧q                                 B．p∨綈q

C．綈p∧綈q                            D．綈p∧q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知f(x)＝3sin x－πx，命題p：∀x∈，f(x)＜0，則(　　)

A．p是真命題，綈p：∀x∈，f(x)＞0

B．p是真命題，綈p：∃x0∈，f(x0)≥0

C．p是假命題，綈p：∀x∈，f(x)≥0

D．p是假命題，綈p：∃x0∈，f(x0)≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，啤酒瓶的高為h，瓶內(nèi)酒面高度為a，若將瓶蓋蓋好倒置，酒面高度為a′(a′＋b＝h)，則酒瓶容積與瓶內(nèi)酒的體積之比為(　　)

A．1＋且a＋b＞h

B．1＋且a＋b＜h

C．1＋且a＋b＞h

D．1＋且a＋b＜h

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝an－1(a≠0)，則{an}(　　)

A．一定是等差數(shù)列

B．一定是等比數(shù)列

C．或者是等差數(shù)列，或者是等比數(shù)列

D．既不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


復(fù)數(shù)z＝＋i的共軛復(fù)數(shù)為________．

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