已知A是曲線ρ=12sinθ上的動(dòng)點(diǎn)，B是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，試求線段AB長(zhǎng)的最大值．
【答案】分析：把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，可得兩曲線分別表示一個(gè)圓，求出兩圓的圓心距，可得兩圓相交，故線段AB長(zhǎng)的最大值等于圓心距加上兩個(gè)圓的半徑．
解答：解：曲線ρ=12sinθ化為直角坐標(biāo)方程為  x2+（y-6）2=36，表示以（0，6）為圓心，以6為半徑的圓．
曲線化為直角坐標(biāo)方程為 x2+y2=6x+6y，即 ，
表示以（3，3 ）為圓心，以6為半徑的圓．
兩圓的圓心距為 =6，故兩圓相交，線段AB長(zhǎng)的最大值為6+r+r′=18．
點(diǎn)評(píng)：本題考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，以及兩圓的位置關(guān)系，求出兩圓的圓心距，是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、△ABC中，已知A（1，1），B（4，1），C（2，3），則AB邊上的高的方程是x=2
B、方程y=x2（x≥0）的曲線是拋物線
C、已知平面上兩定點(diǎn)A、B，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|-|PB|=
1
2
|AB|，則P點(diǎn)的軌跡是雙曲線
D、第一、三象限角平分線的方程是y=x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a為常數(shù)，若曲線y=ax2+3x-lnx存在與直線x+y-1=0垂直的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（1，0），B（4，0），動(dòng)點(diǎn)T（x，y）滿足
|TA|
|TB|
=
1
2
，設(shè)動(dòng)點(diǎn)T的軌跡是曲線C，直線l：y=kx+1與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)．
（1）求曲線C的方程；
（2）若
OP
•
OQ
=-2，求實(shí)數(shù)k的值；
（3）過(guò)點(diǎn)（0，1）作直線l1與l垂直，且直線l1與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，求四邊形PMQN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•湖北模擬）已知A（-1，0）、B（3，0），M、N是圓O：x2+y2=1上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且M、N關(guān)于x軸對(duì)稱，直線AM與BN交于P點(diǎn)．
（1）求P點(diǎn)的軌跡C的方程；
（2）設(shè)動(dòng)直線l：y=k（x+
3
2
）與曲線C交于S、T兩點(diǎn)．求證：無(wú)論k為何值時(shí)，以動(dòng)弦ST為直徑的圓總與定直線x=-
1
2
相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Ω={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，A是曲線y=x2與y=x 
1
2
圍成的區(qū)域，若在區(qū)域Ω上隨機(jī)投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域A的概率為
1
12
1
12
．

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