[文]在一個盒子中，放有標號分別為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個盒子中有放回地先后抽得兩張卡片的標號分別為x、y，記z=|x-2|+|y-x|．求z的所有可能的取值，并求出z取相應值時的概率
【答案】分析：本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件是z的所有可能取值為0，1，2，3．討論這四種情況當z=0時，只有x=2，y=2這一種情況，當z=1時，有x=1，y=1或x=2，y=1或x=2，y=3或x=3，y=3四種情況，以此類推得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
試驗發(fā)生包含的事件是z的所有可能取值為0，1，2，3．
當z=0時，只有x=2，y=2這一種情況，
當z=1時，有x=1，y=1或x=2，y=1或x=2，y=3或x=3，y=3四種情況，
當z=2時，有x=1，y=2或x=3，y=2兩種情況，
當z=3時，有x=1，y=3或x=3，y=1兩種情況，
∵有放回地抽兩張卡片的所有情況有9種
∴P（z=0）=，P（z=1）=，P（z=2）=，
P（z=3）=．
點評：本題考查古典概型，是一個數(shù)字問題，數(shù)字問題是概率中經(jīng)常出現(xiàn)的題目，一般可以列舉出要求的事件，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數(shù)．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)（理）設6張卡片上分別寫有函數(shù)f1（x）=x、f2（x）=x2、f3（x）=x3、f4（x）=sinx、f5（x）=cosx和f6（x）=lg（|x|+1）．
（Ⅰ）現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)
的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)從盒子中進行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)的卡片，則停止抽取，否則繼續(xù)進行，求抽取次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望．
（文）已知四棱錐P-ABCD的三視圖如下圖所示，E是側(cè)棱PC上的動點．
（Ⅰ） 求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ） 是否不論點E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年上海市寶山區(qū)吳淞中學高三（下）3月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（理）設6張卡片上分別寫有函數(shù)f1（x）=x、f2（x）=x2、f3（x）=x3、f4（x）=sinx、f5（x）=cosx和f6（x）=lg（|x|+1）．
（Ⅰ）現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)
的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)從盒子中進行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)的卡片，則停止抽取，否則繼續(xù)進行，求抽取次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望．
（文）已知四棱錐P-ABCD的三視圖如下圖所示，E是側(cè)棱PC上的動點．
（Ⅰ） 求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ） 是否不論點E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論．

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