Question

將函數(shù)f（x）=2tan（

x

3

+

π

6

）的圖象向左平移

π

4

個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）的解析式為（　�。�

• A、g（x）=2tan（

  x

  3

  +

  π

  4

  ）-1
• B、g（x）=2tan（

  x

  3

  -

  π

  4

  ）+1
• C、g（x）=2tan（

  x

  3

  -

  π

  12

  ）+1
• D、g（x）=2tan（

  x

  3

  -

  π

  12

  ）-1

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：直接利用左加右減、上加下減的平移原則，推出平移后的函數(shù)解析式即可．

解答： 解：將函數(shù)f（x）=2tan（

x

3

+

π

6

）的圖象向左平移

π

4

個(gè)單位，得f(x)=2tan(

x+ π 4

3

+

π

6

)=2tan(

x

3

+

π

4

)，
再向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）=2tan(

x

3

+

π

4

)-1的圖象，所以g（x）的解析式為g（x）=2tan（

x

3

+

π

4

）-1．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的圖象的平移變換，值域左加右減以及上加下減的法則，值域平移的方向與x的系數(shù)的關(guān)系．