Question

已知函數(shù)，若f（m）+f（n）=1，則f（m•n）的最小值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：先根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式和f（m）+f（n）=1用lnn表示出lnm，然后代入到f（mn）的表達(dá)式，最后由基本不等式可得答案．
解答：∵f（x）=
∴f（m）+f（n）=2--=1∴∴l(xiāng)nm+1=
∴f（mn）=1-=1-=1-=1-
=1-≥1-=（當(dāng)且僅當(dāng) ，即n=m=e³時等號取到）
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，屬中檔題，使用基本不等式時注意等號成立的條件．