（2012•黃岡模擬）已知方程|x+1|+|x-1|=a+1有實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是
[1，+∞）
[1，+∞）
．
分析：由題意可得函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-1|的圖象和直線y=a+1有交點，利用絕對值的意義可得f（x）的最小值為2，從而得到a+1≥2，由此求得實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：由題意可得函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-1|的圖象和直線y=a+1有交點，
再由絕對值意義可得，|x+1|+|x-1|表述數(shù)軸上的x對應(yīng)點到-1和1對應(yīng)點的距離之和，其最小值為2，
故有a+1≥2，解得 a≥1，
故答案為[1，+∞）．
點評：本題主要考查函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系，絕對值的意義，體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃岡模擬）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且cosB=
45
，b=2．
（Ⅰ）當(dāng)A=30°時，求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)△ABC的面積為3時，求a+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃岡模擬）已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+1，g(x)=
(x-
1
2
)2+1(x＞0)
-(x+3)2+1(x≤0)
，則方程g[f（x）]-a=0（a為正實數(shù)）的實數(shù)根最多有（　�。﹤�．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃岡模擬）已知函數(shù)f（x）=kx3+3（k-1）x2-k2+1（k＞0）的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，4），則k的值是
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃岡模擬）如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AA1=
6
，AC1=3，AB=2，BC=1．
（1）證明：BC⊥平面ACC1A1．
（2）D為CC1中點，在棱AB上是否存在一點E，使DE∥平面AB1C1，證明你的結(jié)論．
（3）求二面角B-AB1-C1的余弦值的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃岡模擬）在三棱錐O-ABC中，三條棱OA、OB、OC兩兩相互垂直，且OA＞OB＞OC，分別過OA、OB、OC作一個截面平分三棱錐的體積，截面面積依次為S1，S2，S3，則S1，S2，S3中的最小值是
S3
S3
．

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