函數(shù)f(x)=log
1
2
(-x2-x+2)
的單調(diào)增區(qū)間為
 
考點(diǎn):復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:先求出函數(shù)的定義域,結(jié)合復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,從而得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
解答: 解:∵-x2-x+2>0,
∴-2<x<1,
令g(x)=-x2-x+2,
對(duì)稱軸x=-
1
2
,開口向下,
∴g(x)在(-
1
2
,1)遞減,
∴f(x)在(-
1
2
,1)遞增,
故答案為:(-
1
2
,1).
點(diǎn)評(píng):本題考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),是一道基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,sin2A≤sin2B+sin2C-sin B•sin C,則A的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知變量x,y滿足約束條件
y≤2
x+y≥1
x-y≤1
,則z=3x-y的最大值為( 。
A、11B、7C、3D、-5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某單位有職工200名,現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本,用系統(tǒng)抽樣法,將全體職工隨機(jī)按1-200編號(hào),并按編號(hào)順序平均分為40組(1-5號(hào),6-10號(hào),…,196-200號(hào)).若第5組抽出的號(hào)碼為22,則第10組抽出的號(hào)碼應(yīng)是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若冪函數(shù)y=xα在 (0,+∞)上是增函數(shù),則α一定( 。
A、α>0B、α<0
C、α>1D、不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lg(x-2)的定義域?yàn)锳,函數(shù)g(x)=x
1
2
,x∈[0,9]的值域?yàn)锽.
(1)求A∩B,(∁RB)∪A;
(2)若C={x|x≥2m-1},且(A∩B)⊆C,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a,b,c∈R,那么下列命題中一定正確的是(  )
A、若
a
c
b
c
,則a>b
B、若a>b,c>d,則a-c>b-d
C、若a>-b,則c-a<c+b
D、若a>b,則a2>b2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)0<b<a<1,則下列不等式成立的是( 。
A、log
1
2
b<log
1
2
a<0
B、ab<b2<1
C、a2<ab<1
D、2b<2a<2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

己知函數(shù)f(x)=2sinωx•cosωx+2bcos2ωx-b(其中b>0,ω>0)的最大值為2,直線x=x1,x=x2是y=f(x) 圖象的任意兩條對(duì)稱軸,且|x1-x2|的最小值為
π
2

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(Ⅱ)若f(a)=
2
3
,求sin(
6
-4a)的值;
(Ⅲ)對(duì)?a∈R,在區(qū)間(a,a+s]上y=f(x)有且只有4個(gè)零點(diǎn),請(qǐng)直接寫出滿足條件的所有S的值并把上述結(jié)論推廣到一般情況.(不要求證明)

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