在斜三棱柱中, 底面是以∠ABC為直角的等腰三角形, 點在平面ABC上的射影為AC的中點D, AC＝2,＝3,則與底面ABC所成角的正切值為        .

 

【答案】

【解析】過D作DM平行且等于AB,連接BM，，因為,

所以,由AC=2, ＝3,所以,在中，,由余弦定理可知,所以與底面ABC所成角的正切值為

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

如下圖所示，在斜三棱柱中，底面是等腰三角形，AB=AC，側(cè)面⊥底面ABC．

(1)若D是BC的中點，求證：；

(2)過側(cè)面的對角線的平面交側(cè)棱于M，若，求證：截面⊥側(cè)面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（05年天津卷）（12分）

如圖，在斜三棱柱中，，，，側(cè)面與底面ABC所成的二面角為120，E、F分別是棱、的中點。

（Ⅰ）求與底面ABC所成的角；

（Ⅱ）證明EA∥平面；

（Ⅲ）求經(jīng)過、A、B、C四點的球的體積。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年甘肅省高三第一次診斷理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

 在斜三棱柱中, 底面是以∠ABC為直角的等腰三角形, 點在平面ABC上的射影為AC的中點D, AC＝2,＝3,則與底面ABC所成角的正切值為      

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省撫州調(diào)研室高三模擬考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

在斜三棱柱中，，，又頂點在底面上的射影落在上，側(cè)棱與底面成角，為的中點.

（1）求證：；

（2）如果二面角為直二面角，試求側(cè)棱與側(cè)面的距離.

 

 

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