已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為的等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，且滿足．若不等式對(duì)任意的恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為     ．

解析試題分析：由題意，則，不等式為，即，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，，函數(shù)是增函數(shù)，因此時(shí)，其取得最小值為，即，綜上的取值范圍是，所以的最大值為.
考點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式，數(shù)列與不等式恒成立的綜合問(wèn)題.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知，已知數(shù)列滿足，且，則(    )

A．有最大值6030 B．有最小值6030
C．有最大值6027 D．有最小值6027

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù)，對(duì)于，有
,
若存在，當(dāng)且為奇數(shù)時(shí)，恒為常數(shù)，則的值為     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

數(shù)列滿足，則________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為Sn ,且滿足( n∈N*) ．則滿足的所有n的和為           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，f(x)＝，an＝log2，則S2 013＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在一個(gè)數(shù)列中，如果?n∈N*，都有anan＋1an＋2＝k(k為常數(shù))，那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個(gè)數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1＝1，a2＝2，公積為8，則a1＋a2＋a3＋…＋a12＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知數(shù)列{2n-1·an}的前n項(xiàng)和Sn=9+2n,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an＝n2－8n＋5，這個(gè)數(shù)列的最小項(xiàng)是________．

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