（本題滿分12分）已知函數(shù)，其中常數(shù)a,b為實數(shù)．

（1）當a>0,b>0時，判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當ab<0時，求時的的取值范圍．

（1）見解析；

（2）當時，，則；

當時，，則.

【解析】

試題分析：由于，所以在 上是增函數(shù)，在 上是增函數(shù)，則在 上是增函數(shù)，然后緊扣函數(shù)的單調(diào)性定義進行證明.第二步解指數(shù)不等式，由于，所以分和兩種情況分別討論.

試題解析：（1），任意，

則

∵ ，，

∴ ，函數(shù)在上是增函數(shù)．

（2）∵

∴

當時，，則；

當時，，則.

考點：1.函數(shù)的單調(diào)性；2.接指數(shù)不等式；

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（1）求；

（2）如果，求a的取值范圍．

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A．是偶函數(shù)

B．||是奇函數(shù)

C．||是奇函數(shù)

D．||是奇函數(shù)

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.

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（本小題滿分12分）設函數(shù)的定義域為集合，函數(shù)的定義域為集合.

求：（1）集合；

（2）集合.

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