已知橢圓的方程為x2+4y2=16，若P是橢圓上一點(diǎn)，且|PF1|=7，則|PF2|=
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由|PF1|，|PF2|為橢圓上一點(diǎn)到兩個焦點(diǎn)的距離和橢圓的定義，知|PF1|+|PF2|=2a=10，由此能求出|PF2|值．
解答： 解：橢圓的方程為x2+4y2=16化簡為：
x2
16
+
y2
4
=1的兩個焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P為該橢圓上一點(diǎn)，
根據(jù)橢圓的定義，
∴|PF1|+|PF2|=8，
若|PF1|=7，則|PF2|=1
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的定義、橢圓的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，注意公式的合理選用．
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已知變量x，y滿足
x≥2
x+y-4≤0
x-y-1≤0
，則
y
x
的最大值是
 
．

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不等式ax2+x+1＞0（a≠0）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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（Ⅰ）已知a+a-1=11，求a 
1
2
-a -
1
2
的值；
（Ⅱ）解關(guān)于x的方程（log2x）2-2log2x-3=0．

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一個三棱錐的三視圖如圖，則其體積為
 
．

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已知函數(shù)f（x）=m+log2x2的定義域是[-2，-1]，且f（x）≤4恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，4]
B、[2，+∞）
C、（-∞，2]
D、[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=
9
2
-n．
（1）證明：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）求此數(shù)列的前二十項和S20．

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已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足：an2+an-2Sn=0，cn=anbn，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若b1=1，2bn-bn-1=0（n≥2，n∈N*），求出數(shù)列{cn}的前n項和Tn并判斷是否存在整數(shù)m、M，使得m＜Tn＜M對任意正整數(shù)n恒成立，且M-m=4？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域為R的奇函數(shù)f（x）是減函數(shù)，當(dāng)不等式f（a）+f（a2）＜0成立時，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＜-1 或 a＞0
B、-1＜a＜0
C、a＜0 或 a＞1
D、a＜-1 或 a＞1

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