關(guān)于二項式（x-1）2008有下列命題：
①該二項展開式中含x項的系數(shù)是2008；
②該二項展開式中第六項為C20086x2002；
③該二項展開式中系數(shù)最大的項為第1004項；
④當x=2008時，（x-1）2008除以2008的余數(shù)是1．
其中所有正確命題的序號是
④
④
．
分析：先求出二項式（x-1）2008展開式的通項公式，然后令r=2007求出二項展開式中含x項的系數(shù)可判定①的真假，求出二項展開式的第六項可判定②的真假，求出二項展開式中系數(shù)最大的項可判定③的真假，根據(jù)當x=2008時，（x-1）2008展開后前面項都能整除2008，只有最后一項1剩余，從而得到余數(shù)，可判定④的真假．
解答：解：二項式（x-1）2008展開式的通項公式為Tr+1=
C
r
2008
x2008-r(-1)r
令r=2007求出二項展開式中含x項的系數(shù)是-2008，即得①不正確；
二項展開式的第六項為-C20085x2003，即得②不正確；
二項展開式中系數(shù)最大的項是第1005項C20081004•x1004，即③不正確；
當x=2008時，（x-1）2008除以2 008的余數(shù)是最后一項1，即④正確．
故答案為：④．
點評：本題主要考查了二項式系數(shù)的性質(zhì)，以及特定項以及系數(shù)最大項，同時考查了分析問題的能力，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、關(guān)于二項式（x-1）2009有下列命題：
①該二項式中非常數(shù)項的所有各項系數(shù)的和為1．
②該二項式展開式的第5項是-C20095x2004．
③該二項式中系數(shù)最大的項是第1005項．
④當x=2009時，（x-1）2009除以2009的余數(shù)為2008．
其中正確命題的序號是
①③④
．（把你認為正確的都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于二項式（x-1）2005有下列命題：
①該二項展開式中非常數(shù)項的系數(shù)和是1；
②該二項展開式中第六項為C20056x1999；  
③該二項展開式中系數(shù)最大的項是第1002項；
④當x=2006時，（x-1）2005除以2006的余數(shù)是2005．
其中正確命題的序號是
①④
①④
．（注：把你認為正確的命題序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于二項式（x-1）2006，有下列三個命題：
①該二項式展開式中非常數(shù)項的系數(shù)和是-1； 
②該二項式展開式中第10項是
C
10
2006
x1996；
③當x=2006時，（x-1）2006除以2006的余數(shù)是2005．
其中正確命題的序號是
①、③
①、③
（把你認為正確的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•汕頭二模）關(guān)于二項式（x-1）2013有下列命題：
（1）該二項展開式中非常數(shù)項的系數(shù)和是1；
（2）該二項展開式中第六項為
C
6
2013
x2007；
（3）該二項展開式中系數(shù)最大的項是第1007項；
（4）當x=2014時，（x-1）2013除以2014的余數(shù)是2013．
其中正確命題有（　�。�

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