求解不等式：|x-1|＞|x-3|-4．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：把要解的不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為與之等價(jià)的三個(gè)不等式組，求出每個(gè)不等式組的解集，再取并集，即得所求．
解答： 解：由題意可得
x≥3
x-1＞x-3-4
 ①，或
1≤x＜3
x-1＞(3-x)-4
 ②，或
x＜1
1-x＞3-x-4
③．
解①求得x≥3，解②求得1≤x＜3，解③求得x＜1，
綜上可得，不等式的解集為 R．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4(x-1)，x≤0
ex，x＞0
，若方程f（x）=ax恰有兩個(gè)不同的實(shí)根時(shí)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（0，e）
B、（
1
e
，4]
C、（e，4]
D、（0，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
1+2i2015
1-i2015
的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）化簡(jiǎn)
2sin(π-α)cos(
π
2
+α)
sin(π+α)
+
sin(
π
2
-α)cos(
π
2
-α)
cos(π+α)

（2）在△ABC中，若sinA+cosA=
3
5
，求cosA-sinA的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果點(diǎn)M（x，y）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中總滿足關(guān)系式
(x+4)2+y2
+
(x-4)2+y2
=10，點(diǎn)M的軌跡是什么曲線？為什么？寫(xiě)出它的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知π＜x＜
3π
2
，且sin2x-sinxcosx-2cos2x=0，求tanx的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b≥2，c∈R），若f（x）的定義域?yàn)閇-1，0]，值域也為[-1，0]．若數(shù)列{bn}滿足bn=
f(n)
n3
(n∈N*)，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，問(wèn)是否存在正常數(shù)A，使得對(duì)于任意正整數(shù)n都有Tn＜A？并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式（a-4）x2+10x+a-4＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知公差為d的等差數(shù)列{an}和公比q＜0的等比數(shù)列{bn}，a1=b1=1，a2+b2=1，a3+b3=4．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令Cn=2 an+anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案