（2011•洛陽(yáng)二模）已知實(shí)數(shù)x，y滿足
(x-y)(
3
x-y)≤0
x2+y2≤1
’則不等式組表示的平面區(qū)城的面積為
π
12
π
12
．
分析：確定不等式表示的平面區(qū)域，利用扇形的面積公式，即可求得結(jié)論．
解答：解：由題意作出不等式表示的平面區(qū)域：（如圖所示的陰影部分）

由題意可知，兩直線的夾角為
π
12
，故兩陰影部分的面積均為2×
1
2
×
π
12
×1×1=
π
12

故答案為：
π
12
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃知識(shí)，考查面積的計(jì)算，確定平面區(qū)域的形狀是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•洛陽(yáng)二模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（x）=
x，0≤x≤1
(
1
2
)x-1，-1≤x＜0.
且對(duì)任意的x∈R都有f（x+1）=f（x-1），若在區(qū)間[-1，3]上函數(shù)g（x）=f（x）-mx-m恰有四個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•洛陽(yáng)二模）曲線y=x2ex+2x+1在點(diǎn)P（0，1）處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•洛陽(yáng)二模）已知函數(shù)f（x）=（ax2-2x+a）e-x
（I）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)g(x)=-
f′(x)
e-x
-a-2，h(x)=
1
2
x2-2x-lnx，若x＞l時(shí)總有g(shù)（x）＜h（x），求實(shí)數(shù)c范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•洛陽(yáng)二模）從8名女生，4名男生中選出3名學(xué)生組成課外小組，如果按性別比例分層抽樣，則不同的抽取方法種數(shù)為
112
112
． （用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•洛陽(yáng)二模）設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-2|．
（1）若關(guān)于x的不等式a≥f（x）存在實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若?x∈R，f（x）≥-t2-
52
t-1恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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