對(duì)于三角函數(shù)的求值問(wèn)題可歸納哪些類型?

答案:
解析:

  (1)給角求值,一般所給的角都是非特殊角,需仔細(xì)觀察所給角與特殊角的關(guān)系,結(jié)合公式轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)求解.

  (2)給值求值,實(shí)質(zhì)上也是“給角求值”,關(guān)鍵也是把所求角用已知角或特殊角的形式表示.

  (3)給值求角,實(shí)質(zhì)上是“給值求值”,關(guān)鍵是根據(jù)條件求出所求角的某種三角函數(shù)值,再結(jié)合所求角的范圍求出角.


提示:

三角函數(shù)的求值問(wèn)題可歸納為三種類型:給角求值、給值求值、給值求角.需要注意的是以上無(wú)論哪種計(jì)算,每一步都要注意所給條件,特別是隱含條件對(duì)角的范圍的限制而引起的值的范圍的變化.


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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆山東省濟(jì)寧市高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知點(diǎn)和單位圓上半部分上的動(dòng)點(diǎn)B.

(1)若,求向量

(2)求的最大值.

【解析】對(duì)于這樣的向量的坐標(biāo)和模最值的求解,利用建立直角坐標(biāo)系的方法可知。

第一問(wèn)中,依題意,,,

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911085823385992/SYS201207091109409213861961_ST.files/image002.png">,所以,即

解得,所以

第二問(wèn)中,結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)得到最值。

(1)依題意,,(不含1個(gè)或2個(gè)端點(diǎn)也對(duì))

, (寫出1個(gè)即可)

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911085823385992/SYS201207091109409213861961_ST.files/image002.png">,所以,即,

解得,所以.-

(2)

 當(dāng)時(shí),取得最大值,

 

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