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（本題滿分14分）設函數

   （I）求函數的最小正周期及函數的單調遞增區(qū)間 ；  （II）若，是否存在實數m，使函數？若存在，請求出m的取值；若不存在，請說明理由。

(Ⅰ)    (Ⅱ)  


解析:

（I）

       ………………3分

   

    由

    ∴函數的單調遞增區(qū)間為：  ………………8分

   （II）假設存在實數m符合題意，，

   ………………10分

   ………………12分

又

∴存在實數 ………………14分

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分14分）

設函數，。

（1）若，過兩點和的中點作軸的垂線交曲線于點，求證：曲線在點處的切線過點；

（2）若，當時恒成立，求實數的取值范圍。

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（本題滿分14分）設函數（1）求函數的單調區(qū)間；（2）求在[—1，2]上的最小值； （3）當時，用數學歸納法證明：

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（本題滿分14分）設橢圓的左、右焦點分別為F1與
F2，直線過橢圓的一個焦點F2且與橢圓交于P、Q兩點，若的周長為。
（1）求橢圓C的方程；
（2）設橢圓C經過伸縮變換變成曲線，直線與曲線相切
且與橢圓C交于不同的兩點A、B，若，求面積的取值范圍。（O為坐標原點）

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（本題滿分14分）設M是由滿足下列條件的函數構成的集合：“①方有實數根；②函數的導數滿足”

 （I）證明：函數是集合M中的元素；

 （II）證明：函數具有下面的性質：對于任意，都存在，使得等式成立。 

 

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本題滿分14分）

設函數.

（1）若，求函數的極值；

（2）若，試確定的單調性；

（3）記，且在上的最大值為M，證明：．

 

 

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