Question

若⊙C過點（1，2）和（2，3），則下列直線中一定經(jīng)過該圓圓心的是

1. A.
   x-y-1=0
2. B.
   x-y+1=0
3. C.
   x+y-4=0
4. D.
   x+y+1=0

Answer 1

C
分析：因為圓心在弦的中垂線上，所求直線一定是點（1，2）和點（2，3）連線的中垂線，利用線段中點坐標和垂線的斜率，點斜式求中垂線的方程．
解答：∵⊙C過點（1，2）和（2，3），
∴圓心一定在點（1，2）和點（2，3）連線的中垂線上，
點（1，2）和點（2，3）連線的中點是（，），中垂線的斜率是=-1，
∴中垂線方程為 y-=-1×（x-），即 x+y-4=0，故選 C．
點評：本題考查直線方程的求法，注意圓心一定在弦的中垂線上；由線段中點坐標和垂線的斜率，點斜式求中垂線的方程．