(本小題14分)
橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193026167196.gif)
:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193026214653.gif)
的離心率為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193026229250.gif)
,且過
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193026261272.gif)
點(diǎn).
⑴求橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193026167196.gif)
的方程;
⑵當(dāng)直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193026292181.gif)
:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193026307384.gif)
與橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193026167196.gif)
相交時(shí),求m的取值范圍;
⑶設(shè)直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193026292181.gif)
:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193026307384.gif)
與橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193026167196.gif)
交于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193027212242.gif)
兩點(diǎn),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193027228203.gif)
為坐標(biāo)原點(diǎn),若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193027462462.gif)
,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193027462202.gif)
的值。
⑴已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193027509529.gif)
,所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193027524431.gif)
,又
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193027618400.gif)
,所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193027633224.gif)
,
以橢圓
C的方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193027758428.gif)
.----------------------------4分
⑵聯(lián)立
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193027774657.gif)
,消去
y得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193027789565.gif)
,-----------------6分
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193027805778.gif)
,
令
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193027945243.gif)
,即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193028133503.gif)
,解得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193028226453.gif)
.----------------8分
⑶設(shè)
A,
B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193028242492.gif)
,由⑵得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193028335726.gif)
,--10分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193027462462.gif" style="vertical-align:middle;" />,所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193028507279.gif)
為直角,即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193028523461.gif)
,-------------12分
所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193028538615.gif)
,即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193028569662.gif)
,解得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193028585492.gif)
;-----------14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
((本題滿分15分)長(zhǎng)為3的線段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202725568396.png)
的兩個(gè)端點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202725568423.png)
分別在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202725584403.png)
軸上移動(dòng),點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202725599289.png)
在直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202725568396.png)
上且滿足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202725631583.png)
.(I)求點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202725599289.png)
的軌跡的方程;(II)記點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202725599289.png)
軌跡為曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202725677313.png)
,過點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202725693547.png)
任作直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202725709280.png)
交曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202725677313.png)
于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202725755550.png)
兩點(diǎn),過
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202725771399.png)
作斜率為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202725771363.png)
的直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202725802304.png)
交曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202725677313.png)
于另一點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202725833303.png)
.求證:直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202725833432.png)
與直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202725865378.png)
的交點(diǎn)為定點(diǎn)(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202725880292.png)
為坐標(biāo)原點(diǎn)),并求出該定點(diǎn).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
拋物線y=4x
2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A.(1,0) | B.(0,1) | C.( ,0) | D.(0, ) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,F(xiàn)是拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193517778525.png)
的焦點(diǎn),Q是準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn),直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193517794280.png)
經(jīng)過點(diǎn)Q。
(Ⅰ)直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193517794280.png)
與拋物線有唯一公共點(diǎn),求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193517794280.png)
方程;
(Ⅱ)直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193517794280.png)
與拋物線交于A、B兩點(diǎn);
(i)設(shè)FA、FB的斜率分別為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193518012458.png)
,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193518153464.png)
的值;
(ii)若點(diǎn)R在線段AB上,且滿足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193518168853.png)
,求點(diǎn)R的軌跡方程。
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231935181843935.jpg)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192716268615.png)
的焦點(diǎn)與橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192716283732.png)
的右焦點(diǎn)重合,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192716346319.png)
的值為
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191913041205.gif)
的方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191913057729.gif)
,點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191913119249.gif)
分別為其左、右頂點(diǎn),點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191913197268.gif)
分別為其左、右焦點(diǎn),以點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191913244200.gif)
為圓心,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191913260245.gif)
為半徑作圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191913244200.gif)
;以點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191913322206.gif)
為圓心,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191913478241.gif)
為半徑作圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191913322206.gif)
;若直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191913697510.gif)
被圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191913244200.gif)
和圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191913322206.gif)
截得的弦長(zhǎng)之比為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191913743308.gif)
;
(1)求橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191913041205.gif)
的離心率;
(2)己知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191913790231.gif)
,問是否存在點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191913884202.gif)
,使得過
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191913884202.gif)
點(diǎn)有無數(shù)條直線被圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191913244200.gif)
和圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191913322206.gif)
截得的弦長(zhǎng)之比為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191914055223.gif)
;若存在,請(qǐng)求出所有的
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191913884202.gif)
點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231919140872345.gif)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分10分)已知曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185533642205.gif)
上的動(dòng)點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185533657429.gif)
滿足到點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185533689320.gif)
的距離比到直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185533704378.gif)
的距離小
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185533720134.gif)
.
(1)求曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185533642205.gif)
的方程;
(2)動(dòng)點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185533938204.gif)
在直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185533954185.gif)
上,過點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185533938204.gif)
作曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185533642205.gif)
的切線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185534032420.gif)
,切點(diǎn)分別為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185534047200.gif)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185534063206.gif)
.
(�。┣笞C:直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185534079235.gif)
恒過一定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);
(ⅱ)在直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185533954185.gif)
上是否存在一點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185533938204.gif)
,使得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185534141417.gif)
為等邊三角形(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185534157327.gif)
點(diǎn)也在直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185533954185.gif)
上)?若存在,求出點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185533938204.gif)
的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193033265490.gif)
的左焦點(diǎn)在拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193033312418.gif)
的準(zhǔn)線上,則p的值為_______;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓與x軸相切,兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1(1,1),F(xiàn)2(5,2),則其長(zhǎng)軸長(zhǎng)為
查看答案和解析>>